第五章 大数定律和中心极限定律
考试迫在眉睫，情势刻不容缓，必须快马加鞭，迅速复习完概率论。这一章内容不多，我就不侃侃而谈了，直接把考试会考的内容写出来。若几年后有时间，再补完此处的内容。
第二节 中心极限定律
一句话总结：独立同分布的一堆随机变量之和是正态分布，所以正态分布才在我们生活中那么常见。
例题（BIT 2013 级概率与数理统计试题A 卷）：
Problem
一食品店有三种面包出售,由于售出哪一种面包是随机的，因而售出一只面包的价格是一个随机变量,它取1 元, 2 元, 3 元的概率分别为0.3, 0.5, 0.2. 若售出300 只面包,求售出价格为1 元的面包多于100 只的概率.
Wrong Solution
这不是二项分布嘛！等一下，n是300，这么多？我记得二项分布多了可以转换成泊松分布。这里$\lambda = np = 90$,
$ans = 1 - \sum_{i = 0}^{100}\frac{90^i e^{-90}}{i!}$。虽然我算不出这个数来，但复杂度是$O(N)$，这个答案应该可以接受。
(错误原因：数学题的答案只能用O(1)的算法)
Solution
要求的量满足独立同分布的条件，整体服从正态分布，均值$\mu = 90$,方差$\sigma = 63$。
把100代入$(X - \mu) / \sqrt{\sigma}$转换一下，变成标准正态分布，查一下表，结果为0.8962。
Review
看到一个值由很多简单随机变量相加而成，就把它们当成正态分布来处理。